چرتکه چیست؟
چرتکه (به انگلیسی: abacus) یک ابزار محاسباتی باستانی است که برای انجام عملیات حسابی مانند جمع، تفریق، ضرب و تقسیم استفاده می‌شد. چرتکه از ستون‌های عمودی که به همراه به هم متصل شده‌اند و به تعدادی مهره که روی آن‌ها حرکت می‌کنند، تشکیل شده است. هر ستون با یک مقدار اعشاری مشخص شده است و هر مهره در هر ستون می‌تواند به عنوان یک رقم از ۰ تا ۹ یا هر عدد دیگر که در شرایط خاصی از آن استفاده می‌شود، نشان داده شود.
با حرکت مهره‌ها در ستون‌ها، عملیات حسابی انجام می‌شود و پاسخ نهایی در چرتکه نمایش داده می‌شود. چرتکه یکی از اولین ابزارهای محاسباتی در جهان بوده است و برای صدها سال در بسیاری از فرهنگ‌ها برای انجام محاسبات استفاده می‌شد. هرچند که در حال حاضر با پیشرفت تکنولوژی، ابزارهای محاسباتی دیجیتالی مدرنتری در دسترس هستند، اما چرتکه هنوز در برخی مناطق و برای آموزش مفاهیم ریاضی به کودکان استفاده می‌شود.
آموزش چرتکه و نمایش اعداد آن
چرتکه یا اعداد چینی یک روش نمایش اعداد در چندین ستون و در ردیف‌های عمودی است. در این روش، هر رقم از عدد با چندین مهره در هر ستون نشان داده می‌شود.
برای نمایش یک عدد در چرتکه، به هر ستون یک مقدار اعشاری نسبت داده می‌شود. سپس به هر رقم، مقدار متناظر در هر ستون اختصاص داده می‌شود. برای مثال، برای نمایش عدد ۱۲۳۴، در ستون چهارم مقدار ۴ قرار می‌گیرد؛ در ستون سوم مقدار ۳ ، در ستون دوم مقدار ۲ و در ستون اول مقدار ۱ قرار می‌گیرد. با این روش، عدد ۱۲۳۴ به صورت ۴ مهره در ستون چهارم، ۳ مهره در ستون سوم، ۲ مهره در ستون دوم و ۱ مهره در ستون اول در چرتکه نمایش داده می‌شود.
نحوه ساخت چرتکه برای نمایش اعداد، بسته به تعداد ستون‌های مورد استفاده متفاوت است. برای مثال، در یک چرتکه ۴ ستونی، شماره ستون از ۱ تا ۴ و شماره ردیف از ۱ تا ۹ است. هر مهره در یک ردیف و یک ستون مشخص قرار می‌گیرد.
در این چرتکه، ۴ مهره در ستون چهارم، ۳ مهره در ستون سوم، ۲ مهره در ستون دوم و ۱ مهره در ستون اول قرار می‌گیرد.
بسته به تعداد رقم‌های عدد و تعداد ستون‌های چرتکه، ممکن است نیاز به چند چرتکه باشد. در اینصورت، اعداد به صورت برخی از رقم‌ها در یک چرتکه و برخی رقم‌ها در چرتکه دیگر نمایش داده می‌شوند.
به طور کلی، برای نمایش اعداد بزرگتر در چرتکه، به دو روش می‌توان پرداخت: روش افقی و روش عمودی.
در روش افقی، به هر ستون یک مقدار اعشاری نسبت داده می‌شود و عدد به صورت اعدادی چند رقمی افقی نمایش داده می‌شود. برای مثال، برای نمایش عدد ۱۲۳۴، ستون اول معادل ۱، ستون دوم معادل ۱۰، ستون سوم معادل ۱۰۰ و ستون چهارم معادل ۱۰۰۰ است. سپس به هر رقم، مقدار متناظر در هر ستون اختصاص داده می‌شود. به عنوان مثال، برای نمایش عدد ۱۲۳۴، در ستون چهارم مقدار ۴ قرار می‌گیرد؛ در ستون سوم مقدار ۳ ، در ستون دوم مقدار ۲ و در ستون اول مقدار ۱ قرار می‌گیرد. با این روش، عدد ۱۲۳۴ به صورت ۱۲۳۴ در چرتکه نمایش داده می‌شود.
در روش عمودی، عدد به صورت اعدادی یک رقمی در هر ستون عمودی نمایش داده می‌شود. این روش برای نمایش اعداد بزرگتر مفید است و به هر ستون یک مقدار اعشاری نسبت داده نمی‌شود. در این روش، هر رقم از عدد با چندین مهره در هر ستون نشان داده می‌شود. برای مثال، برای نمایش عدد ۱۲۳۴، در ستون اول، چهار مهره پایین، دو مهره بالا و یک مهره دوم از پایین را نشان می‌دهد. در ستون دوم، چهار مهره پایین، سه مهره بالا و دوم و سومین مهره‌ها از پایین را نشان می‌دهد. در ستون سوم، چهار مهره پایین، سه مهره بالا و چهارمین و پنجمین مهره‌ها از پایین را نشان می‌دهد. در ستون چهارم، چهار مهره پایین و هر چهار مهره بالا را نشان می‌دهد. با این روش، عدد ۱۲۳۴ به صورت ۴ مهره در ستون چهارم، ۵ مهره در ستون سوم، ۳ مهره در ستون دوم و ۱ مهره در ستون اول در چرتکه نمایش داده می‌شود.
برای ثبت نام کلاس چرتکه در گوهردشت کرج کلیک کنید.
آیا می‌توان اعداد منفی را در چرتکه نمایش داد؟
بله، می‌توان اعداد منفی را در چرتکه نمایش داد. برای نمایش اعداد منفی در چرتکه، معمولاً علامت منفی به جلوی عدد در ستون اول اضافه می‌شود. سپس به هر رقم، مقدار متناظر در هر ستون اختصاص داده می‌شود.
برای مثال، برای نمایش عدد منفی -۱۲۳۴ در چرتکه ۴ ستونی، در ستون اول مقدار -۱ قرار می‌گیرد؛ در ستون دوم مقدار ۲، در ستون سوم مقدار ۳ و در ستون چهارم مقدار ۴. با این روش، عدد منفی -۱۲۳۴ به صورت ۴ مهره در ستون چهارم، ۳ مهره در ستون سوم، ۲ مهره در ستون دوم و -۱ مهره در ستون اول در چرتکه نمایش داده می‌شود.
به علاوه، برای نمایش اعداد اعشاری منفی نیز، می‌توان به هر رقم، مقدار متناظر در هر ستون اختصاص داده و علامت منفی را در ستون اول در جلوی عدد قرار داد.
متن پایانی
در بسیاری از کشورها نیز چرتکه به عنوان یکی از ابزارهای آموزشی برای آموزش مبانی ریاضی به کودکان مورد استفاده قرار می‌گیرد. به عنوان مثال، در برخی کشورهای اروپایی مانند فرانسه و اسپانیا، چرتکه هنوز هم در برخی مدارس به عنوان ابزاری برای آموزش اصول حساب استفاده می‌شود. همچنین، در برخی کشورهای آسیایی مانند ویتنام و مالزی نیز چرتکه به عنوان ابزار آموزشی استفاده می‌شود.
استفاده از چرتکه به عنوان یکی از ابزارهای آموزشی به دلیل سادگی و قابلیت فهم آن توسط کودکان، مورد توجه قرار گرفته است. همچنین، استفاده از چرتکه به عنوان یکی از ابزارهای آموزشی در کودکان می‌تواند باعث تقویت تمرکز، حافظه و مهارت‌های ریاضی آن‌ها شود.
